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从流体力学的角度分析涡街流量计测量误差产生
发布日期:2017-5-15 14:32:52
从流体力学的角度分析涡街流量计测量误差产生
  文中以气体涡街流量计为例,从流体力学的角度分析涡街流量计测量误差产生的原因,结合气体测量的特点,使用了一种工程化的解决方法,并根据应用实际,给出了精确的将工况流量转化为标况流量的软、硬件方案。
  涡街流量计又称卡门涡街流量计,是利用流体流过障碍物时产生稳定的旋涡,通过测量旋涡产生的频率而实现对流体流量的计量。
 涡街流量计是70年代发展起来的一种新型流量测量仪表。其优点主要有:仪表内部没有可动部件,结构简单,使用寿命长;测量范围宽,一般情况量程比为1∶10~1∶15;仪表输出为频率信号,易于实现数字化测量;适用于多种介质测量。目前国内液体涡街流量计测量精度为±1%,气体涡衔流量计为±1. 5%。这样的精度用于贸易结算计量是不能令人满意的。本文以气体涡衔流量计为研究对象,从流体力学的角度分析涡街流量计测量误差产生的原因,并给出了一种工程化的解决方法。
  涡街流量计的原理及测量误差产生的原因
  涡街流量计是基于流体力学中著名的“卡门涡街”研制的。在流动的流体中放置一非流线型柱形体,称旋涡发生体,当流体沿旋涡发生体绕流时,会在涡街发生体下游产生两列不对称但有规律的交替旋涡列,这就是所谓的卡门涡街,如图1所示。 
  大量的实验和理论证明:稳定的涡街发生频率f与来流速度v1及旋涡发生体的特征宽度d有如下确定关系[1]:  
        式中St为斯特罗哈数,与雷诺数和d相关 
  当雷诺数Re在一定范围内(3×1022×105时[4],St为一常数,对于三角柱形旋涡发生体约为0.16
  雷诺数的定义为   
  式中:v为流体的平均流速;D为管道的直径;ρ为介质密度;η为介质动力粘度。             
  式中S为管道的横截面积。
  由涡街流量计的测量原理可知,通过测量旋涡发生频率仅能得到旋涡发生体附近的流速v1,由式(3)可知在横截面积一定的情况下,流体的流量Q与流体的平均流速v成正比,因此要精确计量流体的流量必须找到-v与v1的对应关系。
  根据流体力学理论,在充分发展的湍流状态下,流体的速度分布有如下关系式[1]:
  式中:vp为到管壁距离为y的P点的速度;y为点到管壁处的距离;vmax为管道中的最大流速,通常取管道中心的速度;R为管道的半径;n为雷诺数的函数。
        表1中给出了部分雷诺数与n的对应关系 
        由于旋涡发生体的位置固定,因此当雷诺数一定时v1与-v有固定的比例关系。换言之,当雷诺数Re变化时,二者的比值也发生变化,    
  图3给出了不同雷诺数下充分发展的湍流的流速分布,如图所示Re越大,流速分布越平滑,即旋涡发生体附近的流速越接近平均流速,故f(Re)应为单调递减函数。图4给出了3台50mm口径,宽度14 mm三角形旋涡发生体的气体涡衔流量计,在20℃,一个标准大气压下,不同雷诺数下的K值曲线。如图所示实验数据与理论分析基本一致,因此涡衔流量计的测量原理即决定了仪表系数的非线性特性。若要提高涡街流量计的计量精度,必须针对不同的流速分布对K值进行修正。
  标定状态下K值的修正
  在20℃,一个标准大气压的标定状态下,空气的密度和粘度为常数,因此雷诺数仅与流体的平均流速相关,f在平均流速-v有对应关系,因此有如下函数关系:      
  对图4中的K值曲线研究发现,3条曲线形状基本一致,只是平移的程度不同。故可以为同一口径的涡街流量计确定一条特征曲线函数G(f),同时测定每台仪表的平均仪表系数-K,将二者相乘即可得到该台涡街流量计在不同频率下的真实仪表系数,即:K =-K·G(f)
  在实际应用中将G(f)作为特定的子程序,生产厂家根据标定结果置入-K即可。
  工作状况下的修正
  气体涡衔流量计使用的工作状况(简称工况)通常与标定状态不同,由于气体的体积流量受温度、压力的影响比较大,在实际应用中通常将气体在工况下的体积折算为标准状态下(0℃,一个标准大气压,简称标况)的体积进行结算和计量,即对气体进行温度、压力的补偿。
  根据流体力学中的雷诺数相似原则,即当流体的
  雷诺数相等时流体的流速分布相似[1]。故将工况下的流动形态化为标定状态下的流动形态,再通过标定状态下对速度分布的修正得到与工况相对应的标定流量,最后将精确修正后的标定流量通过理想气体状态方程折算为标况下的流量。采取以上方法是由于前面提到的函数G(f)必须在标定状态下得到,而0℃,一个标准大气压的标定状态比较难得到,因此采用了两步折算的方法。     
由于此方法是基于雷诺数相似原理进行修正的因此普遍适用于各种气体在非标定状态下的修正。
  修正方法的实 
  硬件电路的实现
  由上面的分析可知要完成对非标定状态下气体流量的雷诺数修正,需要采集气体的温度、压力信号,同时为了完成复杂的修正算法,信号处理部分采用了以单片机为核心的智能化系统设计。单片机为Mi-crochip公司的PIC16F877。16F877具有8 K的FLASH程序存储器,368字节的RAM及256字节的E2PROM,这为复杂算法的实现和大量数据的存储提供了良好基础。16F877具有片内的A/D转化器,可以简化电路设计,能够方便的与温度、压力检测放大电路连接,利于电路的紧凑化设计,降低成本。片上的WATCHDOG可以保证程序的可靠运行。此外PIC16F877的端口B具有电平变化中断的功能,此功能可以方便的实现简单的键盘接口电路。图5为系统硬件原理框图。
  为了满足仪表现场显示(即电池供电)的需要,仪表在传感器选择和电路设计上都体现了低功耗的特点。
  5. 1. 1 温度检测电 
  温度传感器选用了AD公司的TMP36温度传感器,该温度传感器是基于半导体测温原理制成的。该传感器量程范围较宽(-40~125℃);输出电压信号,经放大后可以方便的同单片机的A/D接口连接;在量程范围内有较好的线性度,10 mV/℃;精度较高,在量程范围内可达±0·5℃;体积较小,封装方式为仅有3个管脚的T0—92,可以方便的与涡街流量计的表体相连。
  5.1.2压力检测电 
  压力传感器采用了Foxboro公司的压阻式压力传感器。压阻式压力传感器封装在不锈钢外壳内,不锈钢膜片将压力通过硅油传递到压力敏感芯片上从而得到成比例的线性输出。
  该压力传感器适用于中低压力测量,具有较高的精度和线性度,能够实现零位校准和温度补偿,具有低功耗特性。
  由于该压力传感器为压阻式,因此需恒流源供电。为了降低系统的功耗,使用了间歇供电的方案,即在要进行A/D采用时才给压力传感器和恒流源供电。压力传感器的输出信号通过减法电路得到压力差,经放大后供A/D采样。
  5.2 软件的实现
  智能化系统的软件设计结合PIC单片机的特点采用了PIC的汇编语言,采用汇编语言便于提高系统效率,缩短程序执行时间,降低系统功耗。
为了便于软件设计,主程序分为工作状态和置数状态,并为其编制不同的子程序。在主程序中,通过标志位确定主程序所要运行的子程序,不同的标志通过不同的中断来设置,例如:1 s定时中断将设置计算标志,外部中断将设置置数标志。这样既保证了系统的实时性又体现了软件的结构化特点。工作状态用于对瞬时和累计流量的计算和显示。图6给出了计算子程序的流程图。置数状态用于所选参数如平均仪表系数-K的置入。另外由于涡街流量计在小流量时易受到噪声的,因此还增加了流量下限切除的功能,流量的下限也可以通过键盘置入.